34一道高考易错题

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看完这个这有自己名字的论文题目，普朗克又看了看手里这篇论文的厚度，只有薄薄的几页纸。

这又让他不禁有些好奇，自己、爱因斯坦以及无数物理学家们耗费二十多年的时间和心血，都没法成功解决的难题，难道就这样被中囯天才轻轻松松地给化解了吗？

普朗克调整了一下架在鼻子上的眼镜的位置，开始认真地阅读起陈慕武的这篇论文来。

莱布尼茨，没错，就是发明了微积分的那一个，除了数学家之外，他还是一个哲学家。

他曾经提出过一个哲学观点，叫世界上没有两片完全相同的树叶。

意思是在宏观世界中，并不存在完全一模一样的东西，即使看起来一模一样，但总是会有办法将它们区分的。

经典力学给出的解决方案是，即使两个完全相同的粒子，它们的运动轨道也不会相同。

只要追踪它们的轨道，就可以确定这两个粒子在某一时刻的位置和速度。

所以在爱因斯坦的推导中，他自然而然地也认为每个光子都遵循宏观世界的规律，都是独一无二的。

即使一个系统中只有两个光子，光子a和光子b，如果让这两个光子互相交换位置，得到光子b和光子a。

因为每个光子都是独一无二的，所以这个双光子系统在交换位置前后，也会被视为系统中的两种不同状态。

在这里，陈慕武提出来了一项与众不同的新观点。

他认为，在微观世界中，【光子是不可分辨的全同粒子】。

因为光子没有质量，所以只要两个光子的频率相同，那么它们就会是完全相同的光子，并不会存在什么光子a和光子b的分别。

在这样一个由“光子和光子”组成的双光子系统，在交换位置后，仍然还是一个“光子和光子”系统。

也就是说，这次交换并没有发生任何改变，系统的状态仍然保持着一致。

只不过是在光子是可分辨的还是不可分辨的这个问题上选择了后者，再利用理想气体那一套手段，陈慕武就轻松推导出了普朗克定律的表达式，而不是像其他选择了前者的其他物理学家那样，得到的是另一个只可远观而不可亵玩的维恩定律。

陈慕武的论文，到此戛然而止。

其实他本可以由此继续引申下去，只是因为论文写到这里时，他刚好在老鹰酒吧里收到了布莱克特送来的普朗克的这封信，所以他干脆就在此处作了个结尾，并不影响完整性，仍能算的上是一篇上好的论文。

至于他本想引申的那些其他内容，就被陈慕武留到了下一篇论文当中了。

读完了手里陈慕武的这篇论文，普朗克眉头紧锁。

他似乎看懂了，但又没完全懂，总感觉这次中囯天才在统计方面，出了一个大问题。

有一道经典的概率题，问两枚相同的硬币各掷一次，国徽面同时朝上的概率是多少？

因为会出现“徽徽”“徽字”“字徽”“字字”这四种情况，所以两枚硬币同时国徽面朝上的概率，应该是四分之一。

而陈慕武这篇论文给普朗克的感觉，就像是他在计算概率时，把“徽字”和“字徽”当做了同一种情况，认为只会出现“两徽”“两字”和“一徽一字”这三种情况。

所以按照他的这种算法，两枚硬币同时国徽面朝上的概率，就变成了三分之一。

这是一个在高考中很容易犯错误的考点，如果在试卷上，陈慕武填了三分之一这个答案，那么他一定会被扣掉这道题的全部分数。

但是在普朗克手中的这篇论文中，陈慕武采用了新的统计方法，却让他简简单单地就得到了正确的普朗克定律。

而普朗克定律又是从大量的黑体辐射实验结果出发，得到的最为贴切的一个公式，物理学又是一门以实验为基础的科学。

所以说，宏观的统计办法在微观世界里并不适用，其实陈慕武写在论文中的这种新的统计办法，才是最接近事实真相、最正确的哪一种吗？

思考了许久的普朗克，虽然没想明白，但最终还是决定发表这篇论文。

至于这篇论文里的内容究竟对或者不对，仍然就像往常那样，交给读者们评判就好了。

……

一个多星期之后，普朗克又收到了陈慕武从剑桥大学寄来的第二篇论文。

这就是他本来想写在上一篇论文中，但是因为临时被打断，所以单独择出来的后一半。

这次，陈慕武又解决了另外一个困扰物理学家们很久的问题。

那就是按照经典的统计力学计算，理想气体在温度无限接近于绝对零度时，它的熵不会变成零，而这刚好违反了热力学第三定律。

对此，有些物理学家们找到了一个自欺欺人的解释，那就是理想气体之所以叫“理想”气体，就是因为它只会存在于理想化条件中，却不会出现在现实生活里。

所以一个理想中的模型违不违反热力学第三定律，同样也不会影响到现实当中来。

而另外一些物理学家们对此则表示忧心忡忡，生怕热力学大厦又会就此崩塌。

但无论是自欺欺人，还是忧心忡忡，谁也没能对这一现象给出合理的解释。

陈慕武在这篇论文中，再一次运用到了他提出来的那种新的统计方式。